Kako izračunati dijagonalu kvadrata? Formula duljine dijagonale kvadrata.

Što su učenici stariji, to je veća potreba za brzinom rješavanja jednostavnih problema. Na ispitima se ne daje puno vremena za dugo rješavanje jednostavnih primjera ili problema. Kako brzo i jednostavno pronaći dijagonalu kvadrata? To djeca počinju učiti od osmog razreda. Ovaj članak daje dva načina - jedan duži, drugi brži.

Kako izračunati dijagonalu kvadrata?

Prva metoda je već poznati i poznati Pitagorin teorem. Na kvadratu su svi kutovi pravi, što znači da ga dijagonala dijeli na dva jednaka pravokutnog trokuta i sama je njihova hipotenuza. Prema Pitagorinom teoremu, kvadrat hipotenuze jednak je zbroju kvadrata nogu.

Druga metoda je jednostavna formula koja je karakteristična isključivo za kvadrate i samo je trebate zapamtiti. Kao što znate, sve su stranice kvadrata jednake i zato su matematičari izračunali sljedeću formulu za pronalaženje njegove dijagonale: jednaka je umnošku stranice s korijenom dviju.

Svakako, najbolje od svega samo zapamtite formulu duljine dijagonale trg i uvijek ga koristiti, jer je mnogo brže i praktičnije. To se posebno osjeća pri rješavanju problema u slovnom obliku, gdje umjesto cijelih velikih korijenskih izraza možete učiniti samo s jednim proizvodom.

Primjer

Uzmimo za primjer kvadrat 6 sa 6, odnosno sa stranom jednakom šest centimetara.

Prema prvoj metodi: neka dijagonala bude jednaka C, A Strana-A.

Tada dobivamo da je C=AP a^2 + a^2 ili C=AP 2a^2.

Zapisujemo u numeričkom obliku: C =36 + 36. Dobio sam 72-a, što je 3-a 8 ili 6-a 2-a.

A sada ćemo pronaći istu dijagonalu, ali prema drugoj metodi: C = i, 2 ili u numeričkom obliku: 6, 2

Sada možete vidjeti koliko je druga metoda brža, lakša i, što je najvažnije, učinkovitija, posebno u tako laganim zadacima, jer je svaka minuta na ispitu draga!

Ostala svojstva dijagonala kvadrata

Osim što znate kako pronaći dijagonale kvadrata, morate znati i njihova svojstva. Glavni su:

• Dijagonale su jednake jedna drugoj, a točka sjecišta podijeljena je na pola.
• Na sjecištu tvore prave kutove.
• Podijelite kvadrat na jednake trokute.

Izlaz

Pitanje Kako izračunati dijagonale kvadrata obično postavljaju učenici koji su propustili ovu temu u školi. Međutim, svatko bi trebao znati takva temeljna pravila matematike! Preporučljivo je riješiti što je brže moguće, a za to je potrebno znanje o skraćenim formulama. Sve je to krajnje jednostavno i lako, ali ujedno je i osnova, potreban za rješenja u budućnosti mnogo složenijih problema. I važan dio ovu bazu zauzima kvadrat.