Izohorni toplinski kapacitet idealnog plina

U termodinamici, pri proučavanju prijelaza iz početnog u konačno stanje nekog sustava, važno je znati toplinski učinak procesa. Koncept toplinskog kapaciteta usko je povezan s ovim učinkom. U ovom ćemo članku razmotriti pitanje što se podrazumijeva pod izohornim toplinskim kapacitetom plina.

Idealan plin

Idealan je plin čije se čestice smatraju materijalnim točkama, odnosno nemaju dimenzije, ali imaju masu, a čija se sva unutarnja energija sastoji isključivo od kinetičke energije kretanja molekula i atoma.

Bilo koji pravi plin idealno nikada neće zadovoljiti opisanog modela, budući da njegove čestice još uvijek imaju neke linearne dimenzije i međusobno djeluju pomoću slabih van der Vaals veza ili druge vrste kemijskih veza. Međutim, pri niskim tlakovima i visokim temperaturama udaljenost između molekula je velika, a njihova kinetička energija deset puta premašuje potencijalnu energiju. Sve to omogućuje primjenu s visokim stupnjem točnosti idealnog modela za stvarne plinove.

Unutarnja energija plina

Unutarnja energija bilo kojeg sustava fizička je karakteristika koja je jednaka zbroju potencijalne i kinetičke energije. Budući da se potencijalna energija može zanemariti u idealnim plinovima, za njih se može napisati jednakost:

U = E_k.

Gdje Je E_k - energija kinetički sustav. Koristeći molekularno-kinetičku teoriju i primjenjujući univerzalnu jednadžbu stanja Clapeiron-Mendeleev, nije teško dobiti izraz za. Zapisano je u nastavku:

U = z/2*n*R*T.

Ovdje T R i n - apsolutna temperatura, plinska konstanta i količina tvari. Magnituda ipa je cijeli broj koji pokazuje broj stupnjeva slobode koje posjeduje molekula plina.

Izobarni i izohorni toplinski kapacitet

U fizici se toplinski kapacitet odnosi na količinu topline koja se mora osigurati sustavu koji se proučava kako bi se zagrijao za jedan Kelvin. Vrijedi i obrnuta definicija, odnosno toplinski kapacitet je količina topline koju sustav oslobađa hlađenjem za jedan Kelvin.

Najlakši način za sustav je odrediti izohorni toplinski kapacitet. Pod njim se podrazumijeva toplinski kapacitet pri konstantnom volumenu. Budući da sustav ne radi u takvim uvjetima, sva se energija troši na povećanje unutarnjih rezervi energije. Označimo izohorni toplinski kapacitet simbolom NASA_V, tada možete zapisati:

dU = C_V*dT.

Odnosno, promjena unutarnje energije sustava izravno je proporcionalna promjeni njegove temperature. Ako usporedimo ovaj izraz s jednakošću zabilježenom u prethodnom odlomku, tada dolazimo do formule za Ocean_V u idealnom plinu:

S_V = z/2*n*R.

Ova je vrijednost u praksi nezgodna za upotrebu, jer ovisi o količini tvari u sustavu. Stoga je uveden koncept specifičnog izohornog toplinskog kapaciteta, odnosno vrijednosti koja se izračunava ili na 1 mol plina ili na 1 kg. Označimo prvu vrijednost simbolom oceana_Vⁿ, drugi je simbol za_V^m. Za njih možete napisati sljedeće formule:

C_Vⁿ = z/2*R;

C_V^m = z/2*R/M.

Ovdje je nasa molarna masa.

Izobarna se naziva toplinski kapacitet pri održavanju konstantnog tlaka u sustavu. Primjer takvog postupka je širenje plina u cilindru ispod klipa kada se zagrijava. Za razliku od izohorne, tijekom izobarnog procesa toplina dovedena u sustav troši se na povećanje unutarnje energije i obavljanje mehaničkih radova, tj.:

H = dU + P*dV.

Entalpija izobarnog procesa umnožak je izobarnog toplinskog kapaciteta i promjene temperature u sustavu, tj. :

H = C_P*dT.

Ako uzmemo u obzir širenje pri konstantnom tlaku od 1 mola plina, tada će prvi početak termodinamike biti napisan u obliku:

C_Pⁿ*dT = C_Vⁿ*dT + R*dT.

Posljednji pojam izveden je iz jednadžbe Klapeiron-Mendeleev. Iz ove jednakosti slijedi odnos između izobarnih i izohornih toplinskih kapaciteta:

C_Pⁿ = C_Vⁿ + R.

Za idealan plin, specifični molarni toplinski kapacitet pri konstantnom tlaku uvijek je veći od odgovarajuće izohorne karakteristike za veličinu od Ace=8,314 J / (mol * K).

Stupnjevi slobode molekula i toplinski kapacitet

Još jednom napišemo formulu za specifični molarni izohorni toplinski kapacitet:

C_Vⁿ = z/2*R.

U slučaju monatomskog plina, magnituda ina = 3, budući da se atomi u prostoru mogu kretati samo u tri neovisna smjera.

Ako je riječ o plinu koji se sastoji od dvoatomskih molekula, na primjer, kisik iz oceana₂ ili vodikove zvijezde₂, tada se, osim translacijskog gibanja, te molekule još uvijek mogu okretati oko dvije međusobno okomite osi, tj.

U slučaju složenijih molekula koje treba definirati,_Vⁿ trebao bi se koristiti iPhone=6.