U čemu se mjeri mehanički rad? Formule za rad plina i moment sile. Primjer zadatka

Svako kretanje tijela u prostoru koje rezultira promjenom njegove ukupne energije povezano je s radom. U ovom ćemo članku razmotriti koja je to vrijednost, u čemu se mjeri mehanički rad i kako je označen, a također ćemo riješiti zanimljiv problem na ovu temu.

Rad kao fizička veličina

Prije nego što odgovorimo na pitanje u čemu se mjeri mehanički rad, upoznajmo se s ovom vrijednošću. Prema definiciji, rad je točkasti umnožak sile i vektora kretanja tijela koje je ta sila uzrokovala. Matematički se može napisati sljedeća jednakost:

A = (F¯*S¯).

Zagrade označavaju Točkasti proizvod. S obzirom na njegova svojstva, eksplicitno će se ova formula prepisati na sljedeći način:

A = F*S*cos(α).

Gdje je kut između vektora sile i pomaka.

Iz zabilježenih izraza proizlazi da se rad mjeri u Njutnima po metru (N * m). Kao što znate, ta se vrijednost naziva Joule (J). Odnosno, u fizici se mehanički rad mjeri u jedinicama rada džula. Takav rad odgovara jednom Džulu, u kojem sila od jednog Njutna, koja djeluje paralelno s kretanjem tijela, dovodi do promjene njegovog položaja u prostoru za jedan metar.

Što se tiče oznake mehaničkog rada u fizici, treba napomenuti da se za to najčešće koristi slovo (od njega. internet - rad, rad). U literaturi na engleskom jeziku možete pronaći oznaku ove vrijednosti latiničnim slovom Opina. U literaturi na ruskom jeziku ovo je slovo rezervirano za označavanje snage.

Rad i energija

Analizirajući pitanje u čemu se mjeri mehanički rad, vidjeli smo da se njegove jedinice podudaraju s onima za energiju. Ova slučajnost nije slučajna. Činjenica je da je fizička veličina koja se razmatra jedan od načina očitovanja energije u prirodi. Svako kretanje tijela u ili u odsutnosti polja sile zahtijeva troškove energije. Potonji idu na promjenu kinetičke i potencijalne energije tijela. Proces ove promjene karakterizira obavljeni posao.

Energija je temeljna karakteristika tijela. Čuva se u izoliranim sustavima, može se pretvoriti u mehaničke, kemijske, toplinske, električne i druge oblike. Rad je samo mehanička manifestacija energetskih procesa.

Rad u plinovima

Gore napisani izraz za rad je osnovni. Ipak, za rješavanje praktičnih problema iz različitih područja fizike ova formula može biti neprikladna, stoga se koriste drugi izrazi dobiveni na njenoj osnovi. Jedan od takvih slučajeva je rad na plinu. Prikladno je izračunati prema sljedećoj formuli:

A = ∫_V(P*dV).

Ovdje je iPhone tlak u plinu, Internet-njegov volumen. Znajući u čemu se mjeri mehanički rad, lako je dokazati valjanost integralnog izraza, doista:

Pa * m³ = N / m²* m³ = N * m = j.

Općenito, tlak je funkcija volumena, pa integrand može poprimiti proizvoljan oblik. U slučaju izobarnog procesa, širenje ili skupljanje plina događa se pod stalnim tlakom. U ovom slučaju, rad plina jednak je jednostavnom umnošku magnitude oceana i promjeni njegovog volumena.

Rad pri rotaciji tijela oko osi

Kretanje rotacije široko je rasprostranjeno u prirodi i tehnologiji. Karakteriziraju ga pojmovi trenutaka (sila, zamah i inercija). Da bi se odredio rad vanjskih sila koje su uzrokovale rotaciju tijela ili sustava oko neke osi, prvo se mora izračunati moment sile. Izračunava se ovako:

M = F*d.

Tamo gdje je nasa udaljenost od vektora sile do osi rotacije, naziva se krakom. Zakretni moment koji je uzrokovao okretanje sustava pod kutom koji je postavljen oko neke osi čini sljedeći posao:

A = M*θ.

Ovdje se Astrologija izražava u n * m, a kut je u radijanima.

Zadatak fizike za mehanički rad

Kao što je rečeno u članku, rad se uvijek obavlja jednom ili drugom silom. Razmotrite sljedeći zanimljiv zadatak.

Tijelo je na ravnini koja je nagnuta prema horizontu pod kutom od 25^o. Klizeći prema dolje, tijelo je steklo određenu kinetičku energiju. Potrebno je izračunati ovu energiju, kao i rad gravitacije. Masa tijela je 1 kg, put koji je prešao duž ravnine je 2 metra. Otpor trenja klizanja može se zanemariti.

Gore je pokazano da samo onaj dio sile koji je usmjeren duž kretanja obavlja posao. Nije teško pokazati da će u ovom slučaju sljedeći dio gravitacije djelovati duž kretanja:

F = m*g*sin(α).

Ovdje je astrologija kut nagiba ravnine. Tada se rad izračunava ovako:

A = m*g*sin(α)*S = 1*9,81*0,4226*2 = 8,29 J.

Odnosno, gravitacija čini pozitivan rad.

Sada definiramo kinetičku energiju tijela na kraju spuštanja. Da bismo to učinili, prisjetimo se Drugog njutnovskog zakona i izračunajmo ubrzanje:

a = F/m = g*sin(α).

Budući da je klizanje tijela jednako ubrzano, imamo pravo koristiti odgovarajuću kinematičku formulu za određivanje vremena kretanja:

S = a*t²/2 =>

t = √(2*S/a) = √(2*S/(g*sin(α))).

Brzina tijela na kraju spuštanja izračunava se na sljedeći način:

v = a*t = g*sin(α)*√(2*S/(g*sin(α))) = √(2*S*g*sin(α)).

Kinetička energija translacijskog gibanja određuje se sljedećim izrazom:

E = m*v²/2 = m*2*S*g*sin(α)/2 = m*S*g*sin(α).

Dobili smo zanimljiv rezultat: ispada da se formula za kinetičku energiju točno podudara s izrazom za rad gravitacije koja je prethodno primljena. To ukazuje na to da je sav mehanički rad sile nazire kako bi se povećala kinetička energija kliznog tijela. U stvarnosti, zbog sila trenja, Rad od strane interneta uvijek se ispostavi da je više od energije od strane Interneta.