Što je prvo zbrajanje ili množenje: pravila, postupak izvođenja radnje i preporuke

Od samog početka treba podsjetiti da se kasnije ne zbunite: postoje brojevi-ima ih 10. 0 do 9. Postoje brojevi i oni se sastoje od njihovih znamenki. Brojeva je beskonačno mnogo. Točno više od zvijezda na nebu.

Matematički izraz je uputa napisana uz pomoć matematičkih simbola koje radnje treba izvesti s brojevima da bi se dobio rezultat. Ne "izaći" na željeni rezultat, kao u statistici, već saznati koliko ih je točno bilo. Ali što se i kada dogodilo-više nije uključeno u područje interesa aritmetike. Na to je važno nemojte pogriješiti u slijedu radnji koje prvo-zbrajanje ili množenje? Izraz u školi ponekad se naziva "primjer".

Zbrajanje i oduzimanje

Koje se radnje mogu izvesti s brojevima? Postoje dvije osnovne. To je zbrajanje i oduzimanje. Sve ostale akcije izgrađene su na ove dvije.

Najjednostavnija ljudska radnja: uzmite dvije hrpe kamenja i pomiješajte ih u jednu. To je dodatak. Da biste dobili rezultat takve radnje, ne možete ni znati što je dodatak. Dovoljno je samo uzeti hrpu kamenja od Petita i hrpu kamenja od vasje. Zbrojite sve, prebrojite sve iznova. Novi rezultat uzastopnog brojanja kamenja iz nove hrpe je zbroj.

Slično tome, netko ne može znati što je oduzimanje, samo uzeti i podijeliti hrpu kamenja na dva dijela ili uzeti određeni broj kamenja s hrpe. Tako će ono što se naziva razlika ostati u hrpi. Možete pokupiti samo ono što je na hrpi. Kredit i ostali ekonomski uvjeti nisu obuhvaćeni ovim člankom.

Kako ne bi svaki put brojali kamenje, jer se događa da ih ima mnogo i da su teški, smislili su matematičke radnje: zbrajanje i oduzimanje. I za ove akcije smislili su tehniku računanja.

Zbroj bilo koje dvije znamenke glupo se pamti bez ikakve tehnike. 2 plus 5 jednako je sedam. Možete računati na štapove za brojanje, kamenje, riblje glave-rezultat je isti. Prvo stavite 2 štapića, zatim 5, a zatim sve zajedno izbrojite. Nema drugog načina.

Oni koji su pametniji, obično blagajnici i studenti, pamte više, ne samo zbroj dviju znamenki, već i zbroj brojeva. Ali što je najvažnije, oni mogu zbrajati brojeve u glavi koristeći različite tehnike. To se naziva vještinom usmenog brojanja.

Za dodavanje brojeva koji se sastoje od desetaka, stotina, tisuća i još većih znamenki koriste se posebne tehnike-dodavanje stupaca ili kalkulator. Pomoću kalkulatora ne možete dodati čak ni brojeve, a ne trebate čitati dalje.

Dodavanje stupaca je tehnika koja vam omogućuje zbrajanje velikih (višekratnih) brojeva učeći samo rezultate zbrajanja znamenki. Kada se dodaju u stupac, odgovarajuće decimalne znamenke dva broja (to jest, zapravo dvije znamenke) dodaju se uzastopno, ako rezultat dodavanja dvije znamenke prelazi 10, tada se uzima u obzir samo posljednja znamenka ovog zbroja – jedinica broja, a zbroju sljedećih znamenki dodaje se 1.

Množenje

Matematičari vole grupirati slične aktivnosti kako bi pojednostavili izračune. Dakle, operacija množenja je grupiranje istih radnji-zbrajanje istih brojeva. Bilo koji proizvod od APA − postoje apa operacije zbrajanja brojeva apa. To je samo oblik pisanja zbrajanja identičnih pojmova.

Za izračunavanje proizvoda koristi se ista metoda – prvo se glupo pamti tablica množenja znamenki jedna s drugom, a zatim se koristi metoda množenja bitova, koja se naziva "u stupcu".

Što je prvo množenje ili zbrajanje?

Bilo koji matematički izraz zapravo je zapis računovodstva" s polja " o rezultatima bilo koje radnje. Recimo, berba rajčice:

• 5 odraslih radnika ubralo je po 500 rajčica i ispunilo normu.
• 2 školarca nisu išla na satove matematike i pomagala odraslima: sakupili su 50 rajčica, nisu ispunili normu, pojeli 30 rajčica, zagrizli i pokvarili još 60 rajčica, 70 rajčica uklonjeno je iz džepova pomoćnika. Zašto su ih poveli sa sobom na teren-nije jasno.

Sve rajčice predane su brojaču, on ih je slagao u hrpe.

Rezultat" žetve " zapisujemo u obliku izraza:

• 500 + 500 + 500 + 500 + 500 - to su gomile odraslih radnika;
• 50 + 50 je gomila maloljetnih radnika;
• 70-uklonjeno iz džepova školaraca (razmaženi i zagriženi rezultat ne ide na račun).

Dobivamo primjer za školu, zapis zapisnika rezultata rada:

500 + 500 +500 +500 +500 + 50 +50 + 70 =?;

Ovdje možete primijeniti grupiranje: 5 hrpa od 500 rajčica − to se može zapisati kroz operaciju množenja: 5 500.

Dvije hrpe od 50 – to se također može zapisati množenjem.

I jedna hrpa od 70 rajčica.

5 ∙ 500 + 2 ∙ 50 + 1 ∙ 70 =?

A što prvo učiniti u primjeru-množenje ili zbrajanje? Dakle, možete staviti samo rajčice. Ne možete složiti 500 rajčica i 2 hrpe. Ne zbrajaju se. Stoga prvo morate uvijek sve zapise dovesti do osnovnih operacija zbrajanja, odnosno prije svega izračunati sve operacije grupiranja-množenja. Vrlo jednostavnim riječima-prvo se vrši množenje, a zbrajanje tek kasnije. Ako pomnožite 5 hrpa od po 500 rajčica, dobit ćete 2500 rajčica. A onda se već mogu slagati s rajčicama iz drugih hrpa.

2500 + 100 + 70 = 2 670

Kada dijete uči matematiku, morate mu prenijeti da je to alat koji se koristi u svakodnevnom životu. Matematički izrazi su, zapravo (u najjednostavnijoj verziji osnovne škole), skladišni zapisi o količini robe, novca( školarci ga vrlo lako percipiraju) i drugih predmeta.

Prema tome, bilo koji proizvod je zbroj sadržaja određenog broja identičnih spremnika, kutija, hrpa koje sadrže isti broj predmeta. I to prvo množenje, a zatim zbrajanje, to jest, prvo sam počeo izračunavati ukupan broj predmeta, a zatim ih zbrajati.

Podjela

Operacija dijeljenja nije razmatrana odvojeno, ona je obrnuta od množenja. Potrebno je distribuirati nešto u kutijama, tako da sve kutije imaju isti određeni broj predmeta. Najizravniji analog u životu je pakiranje.

Zagrade

Zagrade su od velike važnosti u rješavanju primjera. Zagrade u aritmetici-matematički znak koji se koristi za regulaciju slijeda izračuna u izrazu (primjer).

Množenje i dijeljenje imaju prednost veću od zbrajanja i oduzimanja. A zagrade imaju prednost veću od množenja i dijeljenja.

Prvo se izračunava sve što je zapisano u zagradama. Ako su zagrade ugniježđene, tada se prvo izračunava izraz u unutarnjim zagradama. I to je nepromjenjivo pravilo. Jednom kada se procijeni izraz u zagradama, zagrade nestaju i na njihovom mjestu nastaje broj. Ovdje se ne razmatraju mogućnosti proširenja zagrada s nepoznatim. To rade dok svi ne nestanu iz izraza.

((25-5) : 5 + 2) : 3 =?

1. To je poput kutija slatkiša u velikoj vrećici. Prvo morate otvoriti sve kutije i sipati ih u veliku vrećicu: (25-5) = 20. Pet slatkiša iz kutije odmah je poslano izvrsnoj studentici ljudi, koja se razboljela i ne sudjeluje na odmoru. Ostatak slatkiša - u vreću!
2. Zatim vezati bombone u snopove od 5 komada: 20: 5 = 4.
3. Zatim dodajte još 2 snopa slatkiša u vrećicu, da biste mogli podijelite na troje djece bez borbe. Znakovi podjele s 3 nisu razmatrani u ovom članku.

(20 : 5 + 2) : 3 = (4 +2) : 3 = 6 : 3 = 2

Ukupno: troje djece, dva snopa slatkiša (snop u ruci), 5 bombona u snopu.

Ako izračunate prve zagrade u izrazu i sve ponovno napišete, primjer postaje kraći. Metoda nije brza, s velikom potrošnjom papira, ali iznenađujuće učinkovita. Istodobno trenira pažljivost prilikom prepisivanja. Primjer se daje obliku kada ostaje samo jedno pitanje, prvo množenje ili zbrajanje bez zagrada. Odnosno, na ovaj oblik, kada zagrade više nema. Ali odgovor na to pitanje već postoji i nema smisla raspravljati o tome što ide prvo - množenje ili zbrajanje.

"Šlag na torti"

I na kraju. Pravila ruskog jezika ne primjenjuju se na matematički izraz – čitajte i izvodite slijeva udesno:

5 – 8 + 4 = 1;

Ovaj jednostavan primjer može dovesti dijete do bijesa ili pokvariti večer njegovoj majci. Budući da će ona morati objasniti učeniku drugog razreda da postoje negativni brojevi. Ili uništiti autoritet "Mariivanovne", koja je rekla da: "trebate s lijeva na desno i redom".

"Sasvim trešnja"

Na internetu postoji primjer koji uzrokuje poteškoće kod odraslih ujaka i tetki. Nije baš na dotičnoj temi, što je prvo množenje ili zbrajanje. On je nekako o tome, što je prvo izvršite radnju u zagradama.

Zbroj se ne mijenja iz permutacije pojmova, također iz permutacije čimbenika. Samo trebate zapisati izraz kako se kasnije ne bi bilo bolno sramotno.

6 : 2 ∙ (1+2) = 6 ∙ ½ ∙ (1+2) = 6 ∙ ½ ∙ 3 = 3 ∙ 3 = 9

Sada točno sve!