Pojam potpunog ubrzanja. Komponente ubrzanja. Ubrzano kretanje u ravnoj liniji i jednoliko kružno kretanje

Kada fizika opisuje kretanje tijela, tada se koriste takve količine kao što su sila, brzina, put kretanja, kutovi rotacije i tako dalje. Ovaj će se članak usredotočiti na jednu od važnih količina koja kombinira jednadžbe kinematika i dinamika pokreti. Razmotrimo detaljno što je potpuno ubrzanje.

Pojam ubrzanja

Svaki ljubitelj modernih marki automobila velike brzine zna da je jedan od važnih parametara za njih ubrzanje do određene brzine (obično do 100 km/h) za neko vrijeme. Taj se overclocking u fizici naziva "ubrzanjem". Stroža definicija je: ubrzanje je fizička veličina koja opisuje brzinu ili brzinu promjene tijekom vremena same brzine. Matematički bi to trebalo napisati ovako:

ā = dv¯/dt

Izračunavajući prvi vremenski derivat brzine, pronalazimo vrijednost trenutnog potpunog ubrzanja od strane Interneta.

Ako je kretanje jednako ubrzano, tada je vrijeme ne ovisi o vremenu. Ova činjenica omogućuje vam da zabilježite vrijednost punog prosječnog ubrzanja od strane oceana_cp:

ā_cp = (v₂¯-v₁¯)/(t₂-t₁).

Ovaj je izraz sličan prethodnom, samo što se vrijednosti brzine tijela uzimaju u mnogo dužem vremenskom razdoblju od onoga što je bio slučaj s oceanom.

Zapisane formule za povezivanje brzine i ubrzanja omogućuju nam da izvedemo zaključak o vektorima ovih veličina. Ako je brzina uvijek usmjerena tangencijalno na putanju kretanja, tada je ubrzanje usmjereno u smjeru promjene brzine.

Putanja kretanja i vektor ukupnog ubrzanja

Pri proučavanju kretanja tijela posebnu pozornost treba posvetiti putanji, odnosno zamišljenoj liniji duž koje se kretanje odvija. Općenito, putanja je zakrivljena. Kada se krećete duž njega, brzina tijela mijenja se ne samo u veličini, već i u smjeru. Budući da ubrzanje opisuje obje komponente promjene brzine, tada se može predstaviti kao zbroj dviju komponenti. Da bismo dobili formulu za ukupno ubrzanje kroz pojedine komponente, predstavljamo brzinu tijela u točki putanje u sljedećem obliku:

v¯ = v*u¯

Ovdje u¯ - jedinični vektor tangente na putanju, model brzine. Uzimajući derivat od oceana¯ vremenom i pojednostavljivanjem dobivenih pojmova dolazimo do sljedeće jednakosti:

ā = dv¯/dt = dv/dt*u¯ + v²/r*r_e¯.

Prvi pojam je tangencijalna komponenta ubrzanja, drugi pojam je - to je normalno ubrzanje. Ovdje je polumjer zakrivljenosti, polumjer zakrivljenosti_e¯ - duljina jedinice radijus-vektor.

Dakle, ukupni vektor ubrzanja zbroj je međusobno okomitih vektora tangencijalnog i normalnog ubrzanja, pa se njegov smjer razlikuje od smjera razmatranih komponenata i od vektora brzine.

Drugi način da se odredi smjer vektora mora biti proučavanje sila koje djeluju na tijelo tijekom njegovog kretanja. Magnituda je uvijek usmjerena duž vektora neto sile.

Međusobna okomitost proučavanih komponenti_t (tangencijalno) i zodijak_n (normalno) omogućuje pisanje izraza za definiranje modula punog ubrzanja:

a = √(a_t² + a_n²)

Pravocrtno ubrzano kretanje

Ako je putanja ravna linija, tada se ne događa promjena vektora brzine tijekom kretanja tijela. To znači da pri opisivanju punog ubrzanja treba znati samo njegovu tangencijalnu komponentu,_t. Normalna komponenta bit će nula. Dakle, opis ubrzanog kretanja u ravnoj liniji svodi se na formulu:

a = a_t = dv/dt.

Iz ovog izraza slijede sve kinematičke formule pravocrtnog jednako ubrzanog ili jednako sporog gibanja. Zapišimo ih:

v = v₀ ± a*t;

S = v₀*t ± a*t²/2.

Ovdje je znak "Plus" odgovara ubrzanom kretanju, a znak "minus" - usporeno (kočenje).

Jednoliko kretanje po krugu

Sada razmotrimo kako su brzina i ubrzanje povezani u slučaju rotacije tijela oko osi. Pretpostavimo da se ova rotacija događa konstantnom kutnom brzinom ω, odnosno, u jednakim vremenskim intervalima tijelo se okreće pod jednakim kutovima. Pod opisanim uvjetima, linearna brzina oceana ne mijenja svoju apsolutnu vrijednost, ali se njegov vektor stalno mijenja. Posljednja činjenica opisuje normalno ubrzanje.

Gore je već bila navedena formula za normalno ubrzanje od strane NASA-e_n. Zapisat ćemo ga ponovo.:

a_n = v²/r

Ova ravnopravnost pokazuje da, za razliku od komponente,_t, vrijednost a_n nije nula čak ni s konstantnim modulom brzine od oceana. Što je ovaj modul veći i što je manji radijus zakrivljenosti u odnosu na ocean, to će veća vrijednost dobiti vrijednost u odnosu na_n. Pojava normalnog ubrzanja posljedica je djelovanja centripetalne sile koja nastoji zadržati rotirajuće tijelo na liniji kruga.