Mehanički rad u fizici. Formula i primjeri problema

Pri razmatranju kretanja tijela i njihovih sustava u prostoru često je potrebno izračunati rad određenih sila. U ovom ćemo članku definirati mehanički rad u fizici, objasniti kako je povezan s energijom, a također ćemo dati primjere rješavanja problema na ovu temu.

Koja je razlika između energije i rada?

Kada proučavaju rad u fizici (9. razred srednjih škola), mnogi učenici brkaju ovu vrijednost s energijom. To možete razumjeti: uostalom, obje su karakteristike definirane u džulima. Ipak, energija je temeljna karakteristika. Ne može se pojaviti ili nestati, već se može samo prebaciti u različita stanja i oblike. To je bit Zakona o njegovom očuvanju u izoliranom sustavu. Rad je jedan od oblika realizacije energije, što dovodi do prostornog kretanja tijela.

Dakle, kada se plin zagrijava, njegova unutarnja energija se povećava, odnosno sustav zbog njega dobiva priliku za obavljanje nekih mehaničkih radova. Potonji će se pojaviti kada se plin počne širiti, povećati svoj volumen.

Stroga definicija rada u fizici

Stroga definicija u fizici je ona koja pretpostavlja jasno matematičko opravdanje. U odnosu na količinu koja se razmatra, možemo reći sljedeće: ako na tijelo djeluje neka sila iz oceana, uslijed čega se Ono počinje kretati prema vektoru oceana, tada se takva vrijednost naziva radom oceana:

A = (F¯*S¯)

Budući da je nasa skalarna vrijednost, zagrade na desnoj strani jednakosti ukazuju na to da se oba vektora skalarno množe.

Iz napisanog izraza proizlazi važna činjenica: ako sila djeluje okomito na pomicanje, tada ne radi. Dakle, mnogi školarci, na primjer, prilikom rješavanja testnih radova iz fizike u 10. razredu, čine čestu pogrešku. Vjeruju da je teško horizontalno pomicati teški teret upravo zbog gravitacije. Kao što pokazuje formula rada, sila gravitacije pri vodoravnom kretanju čini nulti rad jer je usmjerena okomito prema dolje. U stvarnosti, poteškoća u pomicanju teškog tereta povezana je s djelovanjem sile trenja, koja je izravno proporcionalna sili gravitacije.

Izraz za Internet u eksplicitnom obliku može se napisati ovako:

A = F*cos(φ)*S

Umnožak Ama * ama (ama) je projekcija vektora sile na vektor pomaka.

Rad i učinkovitost

Svi znaju da je u praksi nemoguće stvoriti mehanizam koji bi svu utrošenu energiju pretvorio u koristan rad. S tim u vezi uveden je koncept učinkovitosti (učinkovitosti). Nije ga teško izračunati ako koristite sljedeći izraz:

UČINKOVITOST = A_p/ A_z*100 %

Ovdje A_p, A_z - korisni i utrošeni radovi. Štoviše, a_z uvijek više od A_p, stoga je učinkovitost uvijek manja od 100 %. Na primjer, motor s unutarnjim izgaranjem ima učinkovitost u rasponu od 25-40 %. Ove brojke ukazuju na to da se većina goriva tijekom izgaranja troši na grijanje okoliš, a ne na kretanje automobila.

U apsolutnoj većini slučajeva nemogućnost postizanja učinkovitosti = 100 % posljedica je stalne prisutnosti sila trenja. Čak i u mehanizmu tako jednostavnom kao što je poluga, ove sile koje djeluju u području potpore dovode do smanjenja učinkovitosti na 80-90 %.

Dalje u članku riješit ćemo nekoliko problema na razmatranu temu.

Problem s tijelom na nagnutoj ravnini

Tijelo mase 4 kg kreće se okomito prema nagnutoj ravnini. Njegov kut nagiba u odnosu na horizont je 20^o. Na tijelo djeluje vanjska sila koja je jednaka 80 N (usmjerena je vodoravno), kao i sila trenja koja je 10 N. Potrebno je izračunati rad svake sile i ukupni rad ako se tijelo kretalo duž ravnine od 10 metara.

Prije nego što počnemo rješavati problem, podsjetimo vas da, osim naznačenih sila, na tijelo djeluju i gravitacija i reakcije potpore. Potonje se ne može uzeti u obzir, jer će njegov rad biti nula. Sila gravitacije obavlja negativan rad dok se tijelo kreće prema nagnutom.

Prvo, izračunajmo rad vanjske sile od strane oceana_0. Bit će:

A₀ = F₀*S*cos(20^o) = 751,75 J.

Imajte na umu da će izračunati rad biti pozitivan, jer vektor vanjske sile ima akutni kut sa smjerom kretanja.

Rad gravitacijskih sila_g i trenje od strane TV-a_f biti negativan. Izračunajmo ih uzimajući u obzir kut nagiba ravnine i smjer kretanja tijela:

A₁ = -F_g*S*sin(20^o) = -m*g*S*sin(20^o) = -134,21 J;

A₂ = -F_f* Internet = -10 * 10 = -100 J.

Ukupni rad svih sila bit će jednak zbroju izračunatih veličina, to jest:

A = A₀ + A₁ + A₂ = 751,75 - 134,21 - 100 = 517,54 J.

Ovaj se rad troši na povećanje kinetičke energije tijela.

Izazov sa složenom ovisnošću o snazi

Poznato je da se materijalna točka kreće duž ravne crte, mijenjajući svoje koordinate od acepa = 2 do acepa = 5 m. U procesu kretanja na njega utječe sila interneta, koja se mijenja prema sljedećem zakonu:

F = 3*x² + 2 * Internet-5 N.

Vjerujući da je AIP djeluje duž linije kretanja točke, potrebno je izračunati posao koji obavlja.

Budući da se snaga neprestano mijenja, neće biti moguće koristiti formulu za zodijak zapisanu u članku. Da bismo izračunali ovu vrijednost, postupimo na sljedeći način: izračunajmo na svakom elementarnom segmentu puta, a zatim zbrojimo sve rezultate. Razmišljajući ovako, dolazimo do integralne formule za rad u fizici:

A = ∫_x(F*dx).

Sada ostaje izračunati ovaj integral za naš slučaj:

A = ∫⁵₂((3*x² + 2*x - 5)*dx) = (x³ + x² - 5*x)|⁵₂ = 123 J.

Rezultat smo dobili u džulima, budući da je koordinata za internet izražena u metrima, a snaga za Internet u njutnima.