Prosječno i trenutno ubrzanje i brzina. Formule. Primjer zadatka

U fizici se kinematika bavi razmatranjem značajki gibanja makroskopskih krutina. Ova grana mehanike djeluje s pojmovima kao što su brzina, ubrzanje i put. U ovom ćemo se članku usredotočiti na pitanja što je trenutno ubrzanje i brzina. Također ćemo razmotriti koje formule mogu odrediti ove vrijednosti.

Pronalaženje brzine

O ovaj koncept poznato je svakom školarcu, počevši od osnovne škole. Svi su učenici upoznati s formulom u nastavku:

v = S/t.

Ovdje je iPhone put koji je tijelo u pokretu prevladalo tijekom vremena iphine. Ovaj izraz omogućuje vam izračunavanje neke prosječne brzine u odnosu na ocean. Doista, ne znamo kako se tijelo kretalo, na kojem se dijelu puta kretalo brže, a na kojem sporije. Nije čak ni isključena situacija da je u nekom trenutku na putu neko vrijeme bio u mirovanju. Jedino što je poznato je Prijeđena staza i vremenski raspon koji joj odgovara.

U srednjoj školi brzina, kao fizička veličina, promatra se u novom svjetlu. Učenicima se nudi sljedeća definicija:

v = dS/dt.

Da biste razumjeli ovaj izraz, trebate znati, kako se izračunava izvedenica neke funkcije. U ovom slučaju - to je Ace (Ace). Budući da derivat karakterizira ponašanje krivulje u ovoj određenoj točki, brzina izračunata pomoću gornje formule naziva se trenutna.

Ubrzanje

Ako je mehaničko kretanje promjenjivo, tada je za njegovo točno opisivanje potrebno znati ne samo brzinu, već i veličinu koja pokazuje kako se ona mijenja tijekom vremena. Je ubrzanje, što je vremenski derivat brzine. A ta je, pak, derivat vremena putovanja. Formula trenutnog ubrzanja je:

a = dv/dt.

Zahvaljujući ovoj jednakosti, moguće je odrediti promjenu veličine u bilo kojoj točki putanje.

Analogno brzini, prosječno ubrzanje izračunava se pomoću sljedeće formule:

a = Δv/Δt.

Ovdje Δinternet je promjena modula brzine tijela tijekom vremenskog razdoblja Δt. Očito je da je tijekom tog razdoblja tijelo sposobno i ubrzati i usporiti. Magnituda koju je odredio gornji izraz pokazat će samo prosječnu brzinu promjene brzine.

Kretanje s konstantnim ubrzanjem

Prepoznatljiva značajka ove vrste kretanje tijela u prostoru je konstanta veličine a, tj.

To se kretanje naziva i jednoliko ubrzano ili jednako sporo, ovisno o međusobnom smjeru vektora brzine i ubrzanja. U nastavku ćemo razmotriti takav pokret na primjeru dva najčešći putanje: ravne linije i kružnice.

Na kretanje u ravnoj liniji linije tijekom jednoliko ubrzanog kretanja trenutna brzina i ubrzanje, kao i količina prijeđenog puta, povezani su sljedećim jednakostima:

v = v₀ ± a*t;

S = v₀*t ± a*t²/2.

Ovdje v₀ - to je vrijednost brzine koju je tijelo posjedovalo prije pojave ubrzanja od strane. Primjećujemo jedno upozorenje. Za ovu vrstu kretanja besmisleno je govoriti o trenutnom ubrzanju, jer će u bilo kojoj točki putanje biti isto. Drugim riječima, njegova trenutna i prosječna vrijednost bit će jednake jedna drugoj.

Što se tiče brzine, prvi izraz omogućuje vam da je definirate u bilo kojem trenutku. Odnosno, to će biti trenutni pokazatelj. Da biste izračunali prosječnu brzinu, morate koristiti gore predstavljeni izraz, odnosno:

v = S/t = v₀ ± a*(t₁ + t₂)/2.

Ovdje t₁ i t₂ - to su vremenski trenuci između kojih se izračunava prosječna brzina.

Znak "Plus" u svim formulama odgovara ubrzanom kretanju. Sukladno tome, znak "minus" - usporeno.

Pri proučavanju kružnog gibanja s konstantnim ubrzanjem u fizici koriste se kutne karakteristike koje su slične odgovarajućim linearnim. To uključuje kut rotacije θ, kutna brzina i ubrzanje (ω i (i). Te su količine povezane u jednakosti slične izrazima jednako ubrzanog gibanja u ravnoj liniji, koji su dati u nastavku:

ω = ω₀ ± α*t;

θ = ω₀*t ± α*t²/2.

U ovom su slučaju kutne karakteristike povezane s linearnim kako slijedi:

S = θ*R;

v = ω*R;

a = α*R.

Ovdje je polumjer kruga.

Zadatak određivanja prosječnog i trenutnog ubrzanja

Poznato je da se tijelo kreće složenom putanjom. Njegova trenutna brzina varira s vremenom kako slijedi:

v = 10 - 3*t + t³.

Što je trenutno ubrzanje tijela u trenutku Ace=3 (sekunde)? Pronađite prosječno ubrzanje u vremenskom rasponu od dvije do četiri sekunde.

Na prvo pitanje problema nije teško odgovoriti ako izračunate derivat funkcije unaras (IPA). Dobivamo:

a = |dv/dt|_t=2;

a = |3*televizija² - 3|_t=2 = 24 m / s².

Da biste odredili prosječno ubrzanje, trebali biste koristiti sljedeći izraz:

a = (v₂ - v₁)/(t₂ - t₁);

a = ((10 - 3*4 + 4³) - (10 - 3*2 + 2³)) /2 = 25 m/NASA².

Iz izračuna proizlazi da je prosječno ubrzanje nešto veće od trenutnog u sredini razmatranog vremenskog intervala.