Tri formule za izračunavanje površine kruga

Planimetrija predstavlja važnu granu geometrije koja proučava ravninske figure. Glavno svojstvo svih takvih elemenata je područje koje zauzimaju. Razmotrimo u članku koje formule izračunavaju površinu kruga.

Što je to?

Očito je da prije izračunavanja površine kruga treba dati geometrijsku definiciju slici. Pod njim se podrazumijeva skup točaka u ravnini koje se nalaze od određene točke u odnosu na ocean na udaljenosti manjoj ili jednakoj veličini. Točka je poznata kao središte kruga, dok je točka je njegov polumjer.

Za razliku od kruga, krug ima određeno područje. Opseg ograničava krug. Njegova duljina je opseg proučavane figure.

Osim polumjera i središta, krug karakterizira i promjer. Predstavlja bilo koji segment koji prolazi kroz središte figure.

Krug se može dobiti ako uzmete neki segment, pričvrstite jedan od njegovih krajeva na ravninu i zakrenite slobodni kraj oko fiksne točke za 360 ^o. U tom će slučaju duljina segmenta biti polumjer figure.

Formule za izračunavanje površine kruga

Područje figure je područje ravnine koje je ograničeno krugom. Otkrijmo odmah da se područje razmatrane figure ne može točno odrediti, međutim, ta se točnost može povećati na bilo koju značajnu znamenku nakon decimalne točke. Stvar je u tome što u Formuli područja postoji broj Pi (internet). Njegovo približno značenje već je bilo poznato u drevnom Egiptu. Međutim, s točnošću od nekoliko znamenki nakon decimalne točke, odredio ga je Leonard Euler 1737. godine. Predložio mu je da ga imenuje "pi". To je do pet znakova točnosti 3,14159.

Izračun površine kruga vrši se prema sljedećim formulama:

S = pi * r²;

S = pi * d² / 4;

S = L * r / 2.

Prve dvije jednakosti su razumljive jer koriste izraz odnosa između radijusa i promjera. Što se tiče treće formule, ona se dobiva ako koristite izraz za obod kruga open-a. Podsjetimo da je Ainz = 2 * ainz * ainz.

Na gornjoj slici možete vidjeti primjer rješenja problema. Područje je u ovom slučaju označeno slovom A.