Zakoni hidrostatike: manifestacije, eksperimenti, formule, proračuni

Jedan od zakona hidrostatike je Arhimedovo pravilo. U članku ćemo vam reći što je to, izvesti njegovu formulu. Razmotrite koje sile djeluju na tijelo kada je potpuno i djelomično uronjeno u tekućinu. Ispričajmo priču koja je pomogla Arhimedu da napravi svoje slavno otkriće.

Uranjanje tijela u tekućinu

Prije nego što prijeđemo na zakon hidrostatike, provest ćemo eksperiment. Izvagat ćemo tijelo, poput šipke ili komada plastelina, dinamometrom.

Težina je sila kojom tijelo djeluje na ovjes ili oslonac. U našem slučaju ovjes je kuka dinamometra. Cijena podjele uređaja-0,05 Njutna (N). Objesimo tijelo s njega i na ljestvici vidimo koliko teži. Uređaj prikazuje vrijednost jednaku 1 N.

Ako dinamometar pokazuje silu od jednog Njutna, tada ga vuče sila jednaka jednom njutnu (elastična sila opruge). Označimo ga slovom NASA. Tijelo je u ravnoteži, ali ono što uravnotežuje? Gravitacija. Primjenjuje se na težište i usmjeren je prema dolje. F_teška = INTERNET = 1 N.

Uzmite čašu vode i postupno uronite tijelo u nju (cm. slika iznad). Što se događa s dinamometrom? Čim tijelo dotakne površinu vode, dinamometar već pokazuje manju vrijednost (prije uranjanja — slika a, nakon-Slika B). Što dublje tijelo tone, očitanja dinamometra postaju manja. Kad je cijelo tijelo u vodi, na skali instrumenta vidjet ćemo vrijednost od 0,2 Njutna.

Arhimedova snaga

Shema će nam pomoći razumjeti zakon hidrostatike. Nacrtajmo dinamometar i tijelo u tekućini.

Opruga uređaja rasteže se, kako smo saznali, silom od 0,2 N. Označimo je`. I dalje je usmjeren prema gore jer je opruga dinamometra zategnuta. Kad smo tijelo uronili u tekućinu, sila gravitacije koja je djelovala na njega promijenila se? Ne, zemlja još uvijek privlači ovo tijelo. Na dijagramu prikazujemo ovu silu s istim vektorom kao i prije.

I zašto su se tada očitanja dinamometra smanjila? Osim gravitacije i elastičnosti opruge, Sada na tijelo s vodene strane djeluje i sila uzgona usmjerena prema gore_выт. Zove se i Arhimedova (TV_A).

Otkrijmo čemu je u našem slučaju jednaka. Da bismo to učinili, zapisujemo uvjet ravnoteže: prema gore i prema gore_выт zajedno se uravnotežuju gravitacijom_teška. F′ + F_A = F_teška. F_A = F_teška - F′. Pomoću ove formule utvrdimo kolika je snaga Arhimeda. F_A = 1-0,2 = 0,8 N. Proveli smo eksperiment, a sada ćemo objasniti zašto se to događa, kakva je priroda ove sile.

Tlak u dubini

Zamislimo tekućinu u koju je tijelo potpuno uronjeno. U dubini je komprimiran, tamo djeluje tlak, koji se naziva hidrostatički. Njegova vrijednost ovisi o dubini i gustoći tekućine. Tijelo u prostoru zauzima određeni volumen. Njegov gornji dio nalazi se na manjoj dubini, što znači da će tamo hidrostatički tlak biti manji nego na dnu. Na donjem dijelu tijela ispada najveći tlak.

Da biste pronašli silu udara, morate pomnožiti pritisak s površinom tijela. Ako je tlak manji odozgo, tada će sila biti mala. Označimo je s njezinim oceanom₁. Sila koja djeluje na donju površinu je ona koja se temelji na oceanu₂. F₂ > F₁, t. k. h₂ (dubina na razini dna šipke) > h₁ (dubina pronalaženja gornjeg dijela tijela).

Sile pritiska također djeluju na bočne strane predmeta. Ali budući da su isti i usmjereni u različitim smjerovima, međusobno se poništavaju. Rezultanta₁ i F₂ može se pronaći oduzimanjem manje sile od veće. F = F₂ - F₁. Internet je usmjeren prema gore, jer rezultanta suprotnih sila uvijek ima isti vektor kao i veći od njih. Nemoguće je izvesti formulu zakona hidrostatike bez ovog razumijevanja.

Neto rezultat je Arhimedova snaga. F_A = F₂ - F₁. Zašto postoji uzgonska sila? Kako dubina raste, tlak tekućine raste. Ako uzmemo atmosferski, to također ovisi o nadmorskoj visini. Svakih 12 m smanjuje se za 1 mm Hg. Zato balon uvijek teži prema gore.

Izračunavanje uzgonske sile

Ne samo da je Arhimedovo pravilo jedan od osnovnih zakona hidrostatike. Pascalov zakon također je jedan od njih. Koristit ćemo ga za izvođenje formule za pronalaženje Arhimedove sile u slučaju da tijelo nije potpuno uronjeno u tekućinu, već djelomično. Recimo da imamo cijelo isto tijelo u obliku pravokutnog paralelepipeda i ono je uronjeno u tekućinu. Područje baze tijela označeno je slovom Iphine, a dubina do koje je tijelo uronjeno slovom ipain. Nacrtajmo dijagram koji će nam pomoći u izračunu.

Koje sile djeluju na tijelo? Iznad-atmosferski tlak. Utjecaj označit će se s interneta₁. P₁ = P_ATM. Pritisak na dubini nazovimo se Oceanside₂. Čemu je jednako? Atmosferski tlak također djeluje na površinu tekućine. Da ga nije bilo, onda bi to bio₂ bio bi to samo hidrostatički utjecaj koji se izračunava formulom Ainz=ainz * ainz * ainz. Ali još uvijek postoji atmosferski tlak. Pascalov zakon u hidrostatici kaže da se učinak na tekućinu prenosi na sve njezine točke, A to se događa bez promjene. Atmosferski tlak dodaje se hidrostatskom tlaku. Dakle, Astrologija₂ = P_ATM + ρ * g *h.

Sada ćemo moći pronaći silu pritiska. Odozgo, tijelo je pritisnuto od strane NASA-e₁, dno-internet₂. Rezultat tih sila bit će Arhimedov. F₁ = P₁ * S ili F₁ = P_ATM * S. F₂ = P₂ * S ili F₂ = (P_ATM + ρ * g * h) * S. F_A = F₂ - F₁. Zamjena podataka. F_A = P_ATM * S + ρ * g * h * S - P_atm * Astrologija. Skraćivanje TV-A_ATM * S. To znači da nije važno koliki je atmosferski tlak, sila uzgona ne ovisi o njemu. Ali koji je pokazatelj važan? Ovaj izraz je Ina * Ina-volumen potopljenog dijela tijela. Označimo ga kao svoj_pogr.

Arhimedovo Iskustvo

Glavni zakon hidrostatike-Arhimedovo pravilo: ako je tijelo uronjeno u tekućinu, ono će istisnuti volumen jednak dijelu tijela zarobljenom ispod površine.

U Grčkoj je vladao kralj Hieron. Naručio je Zlataru zlatnu krunu da je donira hramu. Dao je majstoru zlatnu polugu od koje je napravio krunu. Nakon nekog vremena do Hierona su stigle glasine da ga je draguljar prevario, dio metala zamijenio srebrom. Kralj je pozvao Arhimeda i zamolio ga da provjeri je li to slučaj.

Arhimed je otišao u kupalište da se ohladi. Moram reći da u drevnoj Grčkoj kupka nije bila parna soba, već kupka napunjena do vrha hladnom vodom. Ulazeći u nju, znanstvenik primijetio sam, da se dio tekućine izlio. Štoviše, što je Arhimed dublje zaronio, to je više vode bilo na podu. Tako je otkriveno da je količina istisnute tekućine jednaka volumenu potopljenog tijela. V_pogr = V_vtes.

Arhimed je proveo sljedeće iskustvo. Uzeo je zlatnu polugu iste mase kao i kruna i srebrnu polugu slične težine. Arhimed je ove ingote uronio u tekućinu. Otkriveno je da srebro istiskuje više vode od zlata. A kad je potopio krunu iste mase, ispostavilo se da istiskuje više tekućine od zlatne poluge, ali manje od srebrne. Iz toga je Arhimed zaključio da je zlatar bio nečist i dodao srebro u krunu. Rekao je Hieronu o tome, a on je Arhimedu dao krunu kao nagradu. Što se dogodilo s draguljarom, povijest šuti.

Arhimedov Zakon

Vratimo se formuli. Nakon što smo napravili neke transformacije, dobit ćemo TV_A = ρ * g * V_pogr. Što je aineas * Aineas_pogr? To je masa istisnute tekućine. Ako ga pomnožimo s ubrzanje gravitacije (ρ * g * V_pogr), tada prepoznajemo silu gravitacije koja djeluje na istisnutu tekućinu. Ali budući da je potonji nepomičan, to će biti njegova težina.

Sada znamo da je sila vektor koji ima smjer. Usmjeren je prema gore. Modul vektora jednak je težini tekućine istisnute tijelom. Na temelju toga može se formulirati Arhimedov zakon hidrostatike: na tijelo koje je spušteno u tekućinu djeluje sila jednaka težini tekućine koju je to tijelo istisnulo. Ovo se pravilo naziva i principom istiskivanja.