Multivarijantna analiza: vrste, primjeri, metode analize, svrha i rezultati

Disperzijska multivarijantna analiza je skup različitih statističkih metoda koje su namijenjene za provjeru hipoteze i veze između ispitivanih čimbenika i određenih značajki koje nemaju kvantitativni opis. Također, ova tehnika omogućuje vam određivanje stupnja interakcije čimbenika i njihovog utjecaja na određene procese. Sve ove definicije zvuče prilično zbunjujuće, pa ćemo ih detaljnije razumjeti u našem članku.

Kriteriji i vrste analize varijance

Metoda disperzijske multivarijantne analize najčešće se koristi za pronalaženje odnosa između kontinuirane kvantitativne varijable i nominalnih kvalitativnih svojstava. Zapravo, ova tehnika je testiranje različitih hipoteza o jednakosti različitih aritmetičkih uzoraka. Stoga se može smatrati kriterijem za usporedbu nekoliko uzoraka. Međutim, rezultati će biti identični ako se za usporedbu koriste samo dva elementa. Studija kriterija za ocean pokazuje da vam takva tehnika omogućuje detaljnije proučavanje problema hipoteza nego bilo koja druga poznata metoda.

Također, treba napomenuti da se neke vrste analize varijance temelje na određenom zakonu: zbroj kvadrata odstupanja među skupinama i zbroj kvadrata odstupanja unutar grupe apsolutno su jednaki. Kao studija koristi se Fisherov test koji se koristi za detaljnu analizu varijance unutar grupe. Iako su za to potrebni preduvjeti za normalnost raspodjele, kao i za homoskedastičnost uzoraka-jednakost varijance. Što se tiče vrste analize varijance, razlikuju se sljedeće:

• multivarijantna ili multivarijantna analiza;
• univarijantna ili univarijantna analiza.

Nije teško pogoditi da drugi razmatra ovisnost jedne osobine i proučavane vrijednosti, a prvi se temelji na analizi nekoliko značajki odjednom. Nadalje, multifaktorska varijanca ne dopušta otkrivanje jačeg odnosa između nekoliko elemenata, jer se istražuje ovisnost nekoliko veličina odjednom (iako je mnogo lakše izvesti metodu).

Čimbenici

Razmišljali smo o metodama provođenja multivarijantne korelacijske analize? Tada biste trebali znati da za detaljno proučavanje treba proučiti one čimbenike koji kontroliraju okolnosti eksperimenta i utječu na konačni rezultat. Također, čimbenici mogu značiti metode i razine obrade vrijednosti koje karakteriziraju određenu manifestaciju određenog stanja. U tom se slučaju brojevi daju u rednom ili nominalnom mjernom sustavu. Ako postoji problem povezan s grupiranjem podataka, morate pribjeći korištenju istih numeričkih vrijednosti, što malo mijenja konačni rezultat.

Također treba shvatiti da broj opažanja i skupina ne može biti pretjerano velik, jer to dovodi do viška podataka i nemogućnosti dovršetka izračuna. Istodobno, način grupiranja ne ovisi samo o volumenu, već i o prirodi varijacije određenih vrijednosti. Veličine i broj intervala u analizi mogu se odrediti prema principu jednakih frekvencija, kao i jednakih intervala između njih. Kao rezultat toga, sve dobivene studije bit će naznačene u statistici multivarijantne analize, koja bi se trebala temeljiti na različitim primjerima. Na to ćemo se vratiti u sljedećim odjeljcima.

Svrha analize varijance

Dakle, ponekad se mogu pojaviti situacije kada je potrebno međusobno usporediti dva ili više različitih uzoraka. U ovom bi slučaju bilo najlogičnije primijeniti multivarijantnu korelacijsko-regresijsku analizu koja se temelji na proučavanju hipoteze i povezanosti različitih čimbenika u stupnju regresije. Također, naziv tehnike ukazuje na činjenicu da se u procesu istraživanja koriste različite komponente varijance.

Što je bit istraživanja? Za početak su dva ili više pokazatelja podijeljena na zasebne dijelove, od kojih svaki odgovara djelovanju određenog čimbenika. Nakon toga provodi se niz istraživačkih postupaka za traženje odnosa različitih uzoraka i veza između njih. Da bismo detaljnije razumjeli tako složenu, ali zanimljivu tehniku, preporučujemo proučavanje nekoliko primjera multivarijantne korelacijske analize danih u sljedećim odjeljcima našeg članka.

Primjer jedan

U proizvodnoj radionici postoji nekoliko automatskih alatnih strojeva, od kojih je svaki dizajniran za proizvodnju određeni detalj. Veličina proizvedenog elementa je slučajna varijabla, koja ne ovisi samo o postavkama samog stroja, već i o slučajnim odstupanjima koja će neizbježno nastati kao rezultat proizvodnje dijelova. Ali kako radnik može utvrditi ispravnost stroja ako u početku proizvodi dijelove s nedostatkom? Točno, potrebno je kupiti isti dio na tržištu i usporediti njegove dimenzije s onim što se dobije tijekom proizvodnje. Nakon toga možete prilagoditi opremu tako da proizvodi dijelove željene veličine. I uopće nije važno da postoji proizvodni nedostatak, jer se također uzima u obzir u proračunima.

U isto vrijeme, ako strojevi imaju određene pokazatelje koji vam omogućuju određivanje intenziteta prilagodbe (osi Ace i Ace, dubine i tako dalje), tada će pokazatelji na svim strojevima biti potpuno različiti. Ako se pokazalo da su mjerenja potpuno ista, tada se proizvodni nedostatak uopće ne može uzeti u obzir. Međutim, to se događa izuzetno rijetko, pogotovo ako se pogreške mjere u milimetrima. Ali ako proizvedeni dio ima iste dimenzije kao standard kupljen na tržištu, tada ne može biti govora o bilo kakvom braku, jer tijekom proizvodnje "ideala" također je korišten stroj koji je davao određene pogreške, što su radnici sigurno uzeli u obzir.

Primjer dva

Za proizvodnju određenog uređaja koji radi na električnu energiju potrebno je koristiti nekoliko vrsta različitih izolacijskih papira: električni, kondenzatorski i tako dalje. Osim toga, uređaj može biti impregniran smolom, lakom, epoksidnim spojevima i drugim kemijskim elementima koji produžuju vijek trajanja. Pa, različita curenja ispod vakuumskog cilindra pri povišenom tlaku lako se uklanjaju metodom zagrijavanja ili pumpanja zraka. Međutim, ako je majstor prije toga koristio samo jedan element sa svakog popisa, u procesu proizvodnje pomoću nove tehnologije mogu se pojaviti razne poteškoće. Štoviše, gotovo je sigurno da će slična situacija biti uzrokovana zbog jednog elementa. Međutim, gotovo će biti nemoguće izračunati koji faktor utječe na loše performanse uređaja. Upravo zbog toga preporučuje se upotreba ne višefaktorska metoda analize, već jednofaktorska metoda za brže rješavanje uzroka kvara.

Naravno, kada se koriste razni alati i uređaji koji prate utjecaj određenog čimbenika na konačni rezultat, studija je s vremena na vrijeme pojednostavljena, ali početniku inženjeru neće biti pristupačno nabaviti takve jedinice. Zato se preporučuje uporaba jednofaktorske analize varijance koja vam omogućuje prepoznavanje uzroka problema u nekoliko minuta. Da biste to učinili, bit će dovoljno postaviti jednu od najvjerojatnijih hipoteza, a zatim je početi dokazivati eksperimentima i analizom pokazatelja performansi uređaja. Uskoro će čarobnjak moći pronaći uzrok problema i otkloniti ga zamjenom jednog od uzoraka alternativnom opcijom.

Primjer tri

Još jedan primjer multivarijantne analize. Pretpostavimo da skladište kolica može opsluživati više ruta tijekom dana. Na tim istim rutama trolejbusi rade potpuno različitih marki, a 50 različitih kontrolora prikuplja cestarinu. Međutim, upravu skladišta zanima kako se nekoliko različitih pokazatelja koji utječu na ukupni prihod mogu međusobno usporediti: marka trolejbusa, učinkovitost rute i vještina zaposlenika. Da biste vidjeli ekonomsku izvedivost, potrebno detaljno analizirati utjecaj svakog od ovih čimbenika na konačni rezultat. Na primjer, neki kontrolori mogu se loše nositi sa svojim dužnostima, pa ćete morati zaposliti odgovornije zaposlenike. Većina putnika ne voli voziti stare trolejbuse, pa je najprikladnije koristiti novu marku. Međutim, ako oba ova čimbenika idu zajedno s činjenicom da je većina ruta vrlo tražena, vrijedi li uopće nešto promijeniti?

Zadatak istraživača je da jednom analitičkom metodom dobije što više korisnih informacija o utjecaju svakog od čimbenika na konačni rezultat. Da biste to učinili, morate iznijeti najmanje 3 različite hipoteze koje će morati dokazati na različite načine. Analiza varijance omogućuje vam rješavanje takvih problema u najkraćem mogućem roku i dobivanje maksimalnih korisnih informacija, posebno ako se koristi višefazna metoda. Međutim, ne zaboravite da univarijantna analiza daje puno više povjerenja u utjecaj određenog čimbenika, jer detaljnije ispituje uzorak. Na primjer, ako skladište usmjeri sve snage na analizu rada konduktera, tada će biti moguće identificirati mnoge beskrupulozne radnike na svim rutama.

Univarijantna analiza

Univarijantna analiza je populacija metode istraživanja, usmjeren na analizu određenog čimbenika za konačni rezultat u određenom slučaju. Također, vrlo često se ova tehnika koristi za usporedbu najvećeg utjecaja između dva čimbenika. Ako crtamo analogiju s istim skladištem, prvo biste trebali zasebno analizirati utjecaj različitih ruta i marki trolejbusa na profitabilnost, a zatim usporediti dobivene rezultate jedni s drugima i odrediti u kojem će smjeru biti najbolje od svega razviti stanicu.

Osim toga, ne zaboravite na takav koncept kao nulta hipoteza – to jest, hipoteza koja se ne može odbaciti i na nju u svakom slučaju utječu svi navedeni čimbenici u jednom ili drugom stupnju. Čak i ako međusobno uspoređujemo samo rute i marke trolejbusa, još uvijek se ne može pobjeći od utjecaja profesionalnosti konduktera. Stoga, čak i ako se ovaj faktor ne može analizirati, ne biste trebali zaboraviti na utjecaj nulte hipoteze. Na primjer, ako odlučite istražiti ovisnost Dobiti o ruti, pustite istog konduktera na let kako bi očitanja bila što točnija.

Dvofaktorska analiza

Najčešće se ova tehnika naziva i metodom usporedbe i koristi se kako bi se utvrdila ovisnost dvaju čimbenika jedan o drugom. U praksi ćete morati koristiti razne tablice s točnim pokazateljima kako se ne biste zbunili u vlastitim proračunima i utjecajima čimbenika na njih. Na primjer, možete istodobno pokrenuti dva potpuno različita trolejbusa duž dvije iste rute, zanemarujući faktor nulte hipoteze (odaberite dva odgovorna vodiča). U ovom će slučaju usporedba dviju situacija biti najkvalitetnija, jer se eksperiment odvija u isto vrijeme.

Multivarijantna analiza s ponovljenim eksperimentima

Ova se metoda koristi u praksi mnogo češće od drugih, posebno kada je riječ o skupini istraživača početnika. Ponovljeno iskustvo omogućuje ne samo provjeru utjecaja određenog čimbenika na konačni rezultat, već i pronalaženje pogrešaka koje su napravljene tijekom studije. Na primjer, većina neiskusnih analitičara zaboravlja na prisutnost jedne ili više nultih hipoteza odjednom, što dovodi do netočnih rezultata tijekom studije. Nastavljajući primjer skladišta, možete analizirati utjecaj određenih čimbenika u različito godišnje doba, jer se broj putnika zimi vrlo razlikuje od ljetnog. Osim toga, ponovljeno iskustvo može potaknuti istraživača na nove ideje i iznošenje novih hipoteza.

Video i zaključak

Nadamo se da vam je naš članak pomogao da shvatite na čemu se temelji metoda multivarijantne korelacijske analize. Ako još uvijek imate pitanja o ovoj temi, preporučujemo vam da pogledate kratki video. U svim detaljima govori o metodama studije varijance na određenom primjeru.